*Wyznacz wartosc energi potencjalnej geostacjonarnego satelity o masie 1000kg* Jaki jest stosunek wi.... Question from @majulka8765

Witaj :)

zadanie 1.

dane: m=1000kg=10³kg, G=6,67*10⁻¹¹Nm²/kg², M=6*10²⁴kg, T=1doba=86164s

szukane: Ep

---------------------

Satelita geostacjonarny krąży po orbicie kołowej w płaszczyźnie równika z taką samą prędkością kątową jak Ziemia, czyli z okresem równym okresowi obrotu Ziemi, czyli 1 doby, czyli 86164s. Dzieki temu satelita ten jest zawsze widoczny w tym samym punkcie na niebie.

Do obliczenia promienia r orbity geostacjonarnej korzystamy ze standardowego warunku dla ruchu orbitalnego:

Fr = Fg

4π²*m*r/T² = G*M*m/r²

r³ = G*M*T²/4π² = 6,67*10⁻¹¹Nm²kg²*6*10²⁴kg*[8,6164*10⁴s]²/4π² = 75,33*10²¹m³

r = 4,222*10⁷m = 42 220 km

Gdy znamy już promień r, możemy obliczyć Ep ze wzoru:

Ep = - GMm/r = - 6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²*6*10²⁴kg*10³kg /4,222*10⁷m ≈ 9,48*10⁹J

Szukana energia potencjalna Satelity wynosi około 9,48*10⁹J.

zadanie 2.

dane: Rz=6400 km, rk=384000 km

szukane: Vz/Vk

----------------------------

Vz/Vk = [-GMz/Rz]/[-GMz/rk] = rk/Rz = 384000km/6400km = 60

Szukany stosunek wynosi 60 - potencjał pola przy powierzchni Ziemi jest 60 razy bardziej ujemny (mniejszy) niż na orbicie Księżyca ( a to dlatego, że porównujemy wartości ujemne).

Semper in altum……………………………………………………………………….pozdrawiam :)

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

1 votes Thanks 1

Grzesinek

Satelita geostacjonarny to satelita krążący w płaszczyźnie równika i którego prędkość kątowa jest równa prędkości Ziemi wokół jej osi - a więc względem Ziemi nie zmienia położenia (jakby stał nieruchomo nad Ziemią). Ponadto siła dośrodkowa jest równa sile ciążenia (grawitacji). Niech r będzie promieniem orbity satelity, to wyliczyć go możemy ze wzoru:

$m\omega^2r=\frac{GMm}{r^2}\\r^3=\frac{GM}{\omega^2}\\r=\sqrt[3]{\frac{GM}{\omega^2}}\\\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{24\cdot3600}\frac{rad}{s}=predkosc\ katowa\ Ziemi\\G=6,67\cdot10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot{s^2}}=stala\ grawitacji\\M=6\cdot10^{24}\ kg=masa\ Ziemi\\V=-\frac{GM}{r}=potencjal\ pola\ grawitacyjnego\\E_p=mV=-m\frac{GM}{r}=\\-m\frac{GM}{\sqrt[3]{\frac{GM}{\omega^2}}}=-m\sqrt[3]{(\omega GM)^2}=\\-1000\sqrt[3]{(\frac{2\pi}{24\cdot3600}\cdot6,67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24})^2}=$

$9461546762\ J\approx{9,46}\ GJ$

Stosunek potencjałów:

$\frac{V_z}{V_k}= \frac{-\frac{GM}{r_z}}{-\frac{GM}{r_k}}=\frac{r_k}{r_z}=\frac{384000000}{6400000}=60$

Odp. 9,46 GJ oraz 60 razy większy potencjał na Ziemi niż w odległości orbitala Księżyca.

0 votes Thanks 1

Zbierzcie skojarzenia do pojęcia "schulprobleme" 10 skojarzeń :)

Proszę o rozwiązanie podanych zadań

Koncepcje na plakat o temacie " Narodowe Święto Niepodległości" o symbolice współczesnej. Prosiłabym o pomysły na wykonanie takiego plakatu. Zależy mi na tym by szczegółowo napisać co powinno znależ się w takim plakacie ewentualnie szkic na brudno. Pomózcie proszę

Koncepcje na plakat o temacie " Narodowe Święto Niepodległości" o symbolice współczesnej. Prosiłabym o pomysły na wykonanie takiego plakatu. Zależy mi na tym by szczegółowo napisać co powinno znależ się w takim plakacie ewentualnie szkic na brudno. Pomózcie proszę

Bardzo proszę o ułożenie zdań, od 1 do 8, które znajdują się w załączniku.

przejawy regionalnej kultury lokalnej w promocji regionu ?:)

1)Elektron rozpedzany jest przez pole o napieciu 600V .Wyznacz jego szybkosc po opuszczeniu pola lektrycznego.2) Udowodnij, ze Columb razy Volt równa się dżul ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social