Question

Wyznacz wartości współczynników a i b wielomianu w(x) = x^3 + ax^2 + bx + 1 wiedząc, że
w(2) = 7 oraz reszta z dzielenia w przez dwumian x − 3 jest równa 10

Answer 1

W(2)=8+4a+2b+1=7
W(3)=27+9a+3b+1=10
4a+2b=-2   /:(-2)
9a+3b=-18  /:3
-2a-b=1
3a+b=-6
---------------- +
a=-5
4*(-5)+2b=-2
2b=-2+20
2b=18
b=9
Odp. a=-5, b=9