Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie:.... Question from @Eustachy27

January 2019 1 4 Report

Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie:
$mx+m=m^2x+1$

Hitmanx $mx-m^2x+m-1=0\\ -mx(-1+m)+(m-1)=0\\ (m-1)(-mx+1)=0\\ m=1\ \vee\ -mx+1=0\implies\ m=\frac{1}{x}\implies\ x=\frac{1}{m}$
Dyskusja rozwiązań:
Dla m=1 równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań (przy m=1 równanie nie zależy od x)
Dla $x=\frac{1}{m},\ m\neq\ 0$ równanie ma jedno rozwiazanie
Dla m=0 równanie nie ma rozwiazania (mamy punkt osobliwy wynikający z powyższego równania. Wstawiamy go do równości i otrzymujemy 0=1 - fałsz)
Więc $m\in R/\{0\}$

2 votes Thanks 1

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Cięciwa PQ o długości podzieliła koło o promieniu na dwa odcinki kołowe. W odcinek kołowy, który nie zawiera środka koła, wpisujemy trójkąty równoramienne ABC tak, że podstawa AB jest równoległa do cięciwy PQ, a wierzchołek C jest środkiem tej cięciwy. Wyznacz długości boków tego z trójkątów, który ma największe pole.

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych należącym do krzywej o równaniu jest punkt P(4,-2).

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , która jest prostopadła do prostej .

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x²−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0)

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Answer

Eustachy27 February 2019 | 0 Replies

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Answer

Eustachy27 February 2019 | 0 Replies

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Answer

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych należącym do krzywej o równaniu jest punkt P(4,-2).

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , która jest prostopadła do prostej .

Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x²−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social