wyznacz wartość parametru c tak, aby funkcja F(x) była funkcją gęstości zmiennej losowej Podać dystr.... Question from @rybsondg

September 2018 1 27 Report

wyznacz wartość parametru c tak, aby funkcja F(x) była funkcją gęstości zmiennej losowej Podać dystrybuante wartość czekiwaną i wariancje Prawdopdobieństwo: nie przekrczy wartość 6

bedie ni mniejsza od 4 inie wieksza od 9

bedzie wieksza od 8

fx= c(x-5) dla x należy <5;10>

0 dla x nie należy <5;10>

platon1984

z warunku normalizacji funkcji gęstości prawdopodobieństwa:

$\int\limits_{5}^{10}{c(x-5)\ dx}=1\\ \left\. c(\frac{x^2}{2}-5x)\right|_{5}^{10}=1\\ c(50-50-12.5+25)=1\\ 12.5c=1\\ c=0.08$

dystrybuanta:

$F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x}{f(x)\ dx}$

dla x<5

F(x)=0

dla 5<x<10

$F(x)=\int\limits_{5}^{x}{0.08(x-5)\ dx}\\ \left.F(x)=0.08(0.5x^2-5x)\right|_{5}^{x}=0.04x^2-0.4x-0.04\cdot25+0.4\cdot5\\ F(x)=0.04x^2-0.4x+1$

dla x>10

F(x)=1

wartość oczekiwana:

$E(x)=\int\limits_{5}^{10}{x\cdot f(x)\ dx}\\ E(x)=\int\limits_{5}^{10}{x\cdot 0.08(x-5)\ dx}\\ E(x)=\int\limits_{5}^{10}{0.08(x^2-5x)\ dx}\\ \left.E(x)=0.08(\frac{x^3}{3}-2.5x^2)\right|_5^{10}\\ E(x)=0.08(\frac{1000}{3}-250-\frac{125}{3}+62.5)=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}$

wariancja:

$D^2(x)=E(x^2)-E^2(x)\\ D^2(x)=0.08\int\limits_{5}^{10}{x^2\cdot (x-5)\ dx}-\frac{625}{9}\\ \left.D^2(x)=0.08(0.25x^4-\frac{5}{3}x^3)\right|_{5}^{10}-\frac{625}{9}\\ D^2(x)=0.08(2500-\frac{5000}{3}-156.25+\frac{625}{3})-\frac{625}{9}\\ D^2(x)=\frac{25}{18}$

$P(x<6)=0.08\int\limits_{5}^{10}{(x-5)\ dx}\\ P(x<6)=0.08(0.5\cdot6^2-5\cdot6-12.5+25)=0.08\cdot0.5=0.04$

$P(4\leq x \leq9)=0.08\int\limits_{5}^{9}{(x-5)\ dx}\\ P(4\leq x \leq9)=0.08(0.5\cdot9^2-5\cdot9-0.5\cdot5^2+5\cdot5)\\ P(4\leq x \leq9)=0.08(40.5-45-12.5+25)=0.08\cdot8=0.64$

$P(x>8)=0.08\int\limits_{8}^{10}{(x-5)\ dx}\\ P(x>8)=0.08\cdot(0.5\cdot10^2-5\cdot10-0.5\cdot8^2+5\cdot8)\\ P(x>8)=0.08(50-50-32+40)=0.08\cdot8=0.64$

pozdrawiam

2 votes Thanks 0

Planujesz dłuższy pobyt za granicą połączony z nauką. Sformułuj list pół-formalny do prywatnej szkoły z internatem w Szwajcarii. W liście napisz: -przedstaw się i podaj przyczynę napisania listu. -zapytaj o warunki przyjęcia do szkoły i wymagane dokumenty -zapytaj o terminy zgłoszeń i test językowy dowiedz się o ofertę szkoły i zapytaj o dodatkowe informacje o szkole.

Answer

rybsondg August 2018 | 0 Replies

Napiszcie mi list po niemiecku do prywatnej szkoły minimum 120 słów z góry dzieki

Answer

Napiszcie mi list po niemiecku do prywatnej szkoły minimum 120 słów z góry dzieki

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social