Wyznacz wartość najmniejszą i wartośc największą funkcji f w podanym przedziale .... Question from @Justa519

Justa519 @Justa519

November 2018 1 26 Report

Wyznacz wartość najmniejszą i wartośc największą funkcji f w podanym przedziale
$f(x)= \frac{1}{ \sqrt{-5 x^{2}-10x+4 } }$ <-2:0>

Zgłoś nadużycie! $f(x)=\frac{1}{\sqrt{-5 x^{2}-10x+4 }}$
$<-2:0>$

Dziedzina:
$-5 x^{2}-10x+4 >0$

$\Delta=(-10)^2-4\cdot (-5)\cdot 4=100+80=180$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=6 \sqrt{5}$

$x_1= \frac{10-6 \sqrt{5}}{-10}= \frac{-5+3 \sqrt{5}}{5}$

$x_2= \frac{10+6 \sqrt{5}}{-10}= \frac{-5-3 \sqrt{5}}{5}$

$x\in\left(\frac{-5-3 \sqrt{5}}{5}; \frac{-5+3 \sqrt{5}}{5}\right)$

Podany przedział zawiera się w dziedzinie.

Obliczam odciętą wierzchołka paraboli $y=-5 x^{2}-10x+4$ .
$p=- \frac{b}{2a}=- \frac{-10}{-10}=-1$
$p$ należy do podanego przedziału. Musimy więc policzyć f(-2),f(-1),f(0).
-----------------
$f(-2)=\frac{1}{\sqrt{-5\cdot (-2)^{2}-10\cdot (-2)+4 }}$

$f(-2)=\frac{1}{\sqrt{-5\cdot 4+20+4 }}$

$f(-2)=\frac{1}{\sqrt{-20+20+4 }}$

$f(-2)=\frac{1}{\sqrt{4 }}$

$f(-2)=\frac{1}{2}$
-----------------
$f(-1)=\frac{1}{\sqrt{-5\cdot (-1)^{2}-10\cdot (-1)+4 }}$

$f(-1)=\frac{1}{\sqrt{-5+10 +4 }}$

$f(-1)=\frac{1}{\sqrt{9}}$

$f(-1)=\frac{1}{3}$
-----------------
$f(0)=\frac{1}{\sqrt{-5\cdot 0^{2}-10\cdot 0+4 }}$

$f(0)=\frac{1}{\sqrt{4 }}$

$f(0)=\frac{1}{2}$

Największa wartość funkcji to $y_{max}= \frac{1}{2}$

Najmniejsza wartość funkcji to $y_{min}= \frac{1}{3}$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Justa519 November 2018 | 0 Replies

Rozwiąż nierównośća) x^{2}-3x(x-1) \leq 2(x-1)(x+1)-4x b) 7-x(5x+2) > 3-x(4-x) c) 2x^{4} + x^{2} -3 \geq (1-2 x^{2} )(3- x^{2} ) d) (2-3x)^{2} - 6(3x-1) \leq -(1-4x)(2x-1)[/tex]

Justa519 November 2018 | 0 Replies

Wyznacz wartość najmniejszą i wartośc największą funkcji f w podanym przedziale

Justa519 October 2018 | 0 Replies

Usuń niewymierność z mianownikaB.

Justa519 October 2018 | 0 Replies

Wykonaj działania.

Justa519 October 2018 | 0 Replies

Na teraz!!!Zbigniew HerbertPan od przyrody Nie mogę przypomnieć sobie jego twarzy stawał wysoko nade mną na długich rozstawionych nogach widziałem złoty łańcuszek popielaty surdut i chudą szyję do której przyszpilony był nieżywy krawat on pierwszy pokazał nam nogę zdechłej żaby która dotykana igłą gwałtownie się kurczy on nas wprowadził przez złoty binokular w intymne życie naszego pradziadka pantofelka on przyniósł ciemne ziarno i powiedział: sporysz z jego namowy w dziesiątym roku życia zostałem ojcem gdy po napiętym oczekiwaniu z kasztana zanurzonego w wodzie ukazał się żółty kiełek i wszystko rozśpiewało się wokoło w drugim roku wojny zabili pana od przyrody łobuzy od historii jeśli poszedł do nieba - może chodzi teraz na długich promieniach odzianych w szare pończochy z ogromną siatką i zieloną skrzynią wesoło dyndającą z tyłu ale jeśli nie poszedł do góry - kiedy na leśnej ścieżce spotykam żuka który gramoli sięna kopiec piasku podchodzę szastam nogami i mówię: - dzień dobry panie profesorze pozwoli pan że panu pomogę przenoszę go delikatnie i długo za nim patrzę aż ginie w ciemnym pokoju profesorskim na końcu korytarza liści ZADANIE!!!Co łączy żuka z panem od przyrody? Odpowiedz w przynajmniej trzech zdaniach.

Justa519 October 2018 | 0 Replies

Rozprawka na temat: Czy współczesny świat mógłby funkcjonowac bez radia i telewizji?

Justa519 October 2018 | 0 Replies

[tex]4^{2} +(2sqrt{5})

Justa519 October 2018 | 0 Replies

Napisz zdania w czasie przyszłym Futur1 Ich besuche dich im August.2 Wann kommt er endlich?3 Holt ihr mich vom Bahnhof ab?4 Schreibst du endlich eine Brief an Johannes?5 inge ruft dich in ein paar minuten an.6 Jonas bleibt wohl uber Weihnachten zu Hause.

Justa519 September 2018 | 0 Replies

Jak działa duch sw. w zyciu codziennym?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.