Question

Wyznacz takie liczby całkowite x i y, aby spełniona była równość :
a) (√7 - 2)² = x√7 + y

Answer 1

(√7-2)²=x√7+y ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7-4√7+4=x√7+y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, -4√7+11=x√7+y ,czyli x=(-4) y=11

Answer 2

(√7 - 2)² = x√7 + y

Z wzoru skróconego mnożenia:
(a+b)² = a² + 2ab + b²

(√7 - 2)² = (√7)² + 2*√7*(-2) + (-2)² =
= 7 - 4√7 + 4 = -4√7 + 11

stąd x = -4 i y = 11