Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli

A=(-1,2) B=(5,-2)

Answer 1

A=(-1,2)            B=(5,-2)

 

Korzystam ze wzoru na środek odcinka

      5-1        -2+2

S= ------ , ---------

         2          2

 

S=[2,0]

równanie prostej przechodzącej przez AB

y=ax+b

 

2=-a+b

-2=5a+b/*-1

 

2=-a+b

2=-5a-b

----------

4=-6a/:-6

a=-2/3

 

a1=3/2- współczynnik prostej prostopadłej przechodzacej przez p.(2,0)

y-yA=a(x-xA)

y-0=3/2(x-0)

y=3/2x- równanie symetralnej

Answer 2

Symetralna odcinka AB jest to zbiór punktów P=(x;y) płaszczyzny jednakowo

odległych od A  i  od B.

|AP|=|BP|

Zastosuj wzór na odległość punktów.

 

Podnosisz obie strony do kwadratu i pierwiastki znikają.

Rozpisujesz kwadraty zgodnie z wzorami skróconego mnożenia

 

Po redukcji wyrazów podobnych jest

-8y=-12x+24

y=1,5x-3

To równanie kierunkowe.

Ogólne :1,5x-y-3=0

i równoważne (ale bez ułamków)   3x-2y-6=0