Question

Wyznacz równanie prostej zawierającą środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami są punkty: A=(-2,-1) , B=(6,1) , C=(7,10).

Answer 1

Znajdujemy środek D odcinka AB.
D={(6-2)/2, (-1+1):2}= (2,0) Szukamy równania prostej CD.
y=ax+b  C=(7,10)
10=a·7 +b ⇒ 10=7a +b
D=(2,0)  0=a·2 +b ⇒ 0=2a +b

7a+b=10
2a+b=0 /(-1)

7a+b=10
-2a-b=0      dodajemy stronami
5a=10 /:5
a=2
2·2 +b=0
4+b=0/-4
b=-4
Prosta CD ma równanie  y=2x -4