wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt p=(2,4) jeżeli prosta .... Question from @wersonek13

September 2018 1 21 Report

wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt p=(2,4) jeżeli prosta k to równanie: 2x+3+7=0

tylko proszę o wytłumaczenie krok po kroku ;)

heh

jeżeli miało być k: 2x +3y +7 = 0

Przekształcam na postać kierunkową:

$y=-\frac{2}{3}x-\frac{7}{3}$

Warunek równoległości prostych:

a₁=a₂

Nasze a₁= $-\frac{2}{3}$ ,

a skoro a₁=a₂, to a₂ = $-\frac{2}{3}$

szukana funkcja ma następującą postać:

$y=-\frac{2}{3}x+b$ (#)

Z treści zadania wynika, że punkt P=(2,4) leży na szukanej prostej, dlatego możemy podstawić go do równania (#) i wyznaczyć dzięki temu b;

$y=-\frac{2}{3}x+b\\ 4=-\frac{2}{3}*2+b\\ 4=-\frac{4}{3}+b$

Mnożąc obustronnie otrzymane równanie razy -3/4 otrzymamy wartość b:

$4=-\frac{4}{3}+b\\ 4*(-\frac{3}{4})=b\\ b=-3$

Teraz wystarczy wstawić nasze b do równania (#) i otrzymujemy wzór szukanej funkcji:

$y=-\frac{2}{3}x-3$

lub możemy przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę i pomnożyć razy 3

$2x+3y+9=0$

PRZEDE WSZYSTKIM, o czym zapomniałam napisać na początku należy sprawdzić czy dany punkt nie należy do wykresu prostej k (bo jeśli by tak było to proste w zadaniu nie byłyby równoległe tylko przecinały się - bo przez punkt P przechodzi szukana prosta). Czyli należy po prostu sprawdzić czy równość

2x+3y+7=0 nie będzie spełniona dla punktu P= (2, 4):

2*2+3*4+7≠0

4+12+7≠0

23≠0

a to oczywiście jest nie prawdą. W tym momencie wiemy na pewno, że zadany punkt nie należy do wykresu funkcji 2x+3y+7=0.

11 votes Thanks 5

1jak krasnoludy nazwały Bilba2 dzięki czemu krasnoludy nie zostały zajedzone przez trolle3 kim był elrond4 kto uwolnił krasnoludy z niewoli goblinów5 co znalazł bilbo w skalnym korytarzu goblinów6 kogo spotkał bilbo błąkajac się po korytarzach goblinów7 kto to są wargowie8 kto uwolnił czlonków załogi zmuszonych szukać schronienie na wierzchołkach drzew9 kim był beorn10 jak nazywała się puszcza przez którą przechodzili bohaterowie11 dlaczego krasnoludy musiały nieść przez pewien czas bambura12 kto uwieził krasnoludy w kokochnach13 jak krasnoludy uwolniły się z niewoli u elfów leśnych14 co ukradł bilbo smokowi15 kto zabił smoka16 kto zginął w wyniku odniesionych w bitwie ran17 w jaki sposob poruszali się hobbci18 jak nazywała się góra w której nieszkał smok19 czego zapomniał bilbo wyruszajac na wyprawę20 jak zagadkę zadał bilbo gollumowi któej ten ie potrafił rozwiazać

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social