Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x²+y²-2x+4y-5=0

Answer 1

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x²+y²-2x+4y-5=0

x²+y²-2x+4y-5=0
(x-1)²+(y+2)²-5-1-4=0
(x-1)²+(y+2)²=10
czyli Srodek (1,-2)
początek układu współrzędnych (0,0)

prosta y=ax+b
b=0
y=ax
-2=1a
a=-2
zatem y=-2x

Answer 2

X²+y²-2x+4y-5=0
(x-1)²+(y+2)²-5-1-4=0
(x-1)²+(y+2)²-10=0
(x-1)²+(y+2)²=10

S (1,-2)

Początkiem układu wsółrzędnych jest punkt (0,0), dlatego szukamy prostej przechodzodzącej przez punkty (1,-2) i (0,0)

0=0a + b
+ -2=a + b
------------------
-2=a

Podstawiamy do jednego z równań

-2=-2 + b
b=0

dlatego równanie prostej to y=-2x