Question

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej wyznaczonej przez punkt A=(2,1) i B=(5,2) która przechodzi przez punkt C=(3,3)

Answer 1

A = (2 , 1)
B = (5 , 2)
C = (3 , 3)
równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
xa = 2
xb = 5
ya = 1
yb = 2
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(5 - 2)(y - 1) = (2 - 1)(x - 2)
3(y - 1) = 1(x - 2)
3y - 3 = x - 2
3y = x - 2 +3
3y = x + 1
y = x/3 + 1/3
warunek prostopadłości prostych
a₁a₂ = - 1
1/3 * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : 1/3 = - 1 * 3 = - 3
prosta prostopadła przechodząca przez punkt C = (3 , 3)
y = - 3x + 1/3
3 = - 3 * 3 + b
3 + 9 = b
b = 12
y = - 3x + 12
odp
y = - 3x + 12