Question

Wyznacz równanie prostej k która jest równoległa do prostej m i należy do niej punkt A

1. f(x) =4x-1 A= (2,9)
2. f(x) =-x+8 A(2 pierwiastki z 3,- pierwiastek z 3)

Answer 1

y = ax + b  -  postać kierunkowa prostej  

f(x) = y

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy,

b - wyraz wolny.

Proste są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe, czyli:

a₁ = a₂

1.

m:  f(x) = 4x - 1

a₁ = a₂ = 4

f(x) = 4x + b

A = (2, 9)    ⇒  x = 2,  y = 9

podstawiamy do wzoru: f(x) = 4x + b

9 = 4 · 2 + b

9 = 8 + b

b = 9 - 8

b = 1

k:  y = 4x + 1  - wzór prostej równoległej do prostej m.

2.

m:  f(x) = -x + 8

a₁ = a₂ = -1

f(x) = -x + b

A = (2√3, -√3)   ⇒  x = 2√3,  y = -√3

-√3 = -2√3 + b

b = 2√3 - √3

b = √3

k:  f(x) = -x + √3  -  wzór proste równoległej do prostej m.