Question

Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez dwa punkty P i Q (skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego prostej), jeśli:

P(√5, 3); Q(√5, 8)

P(2, 2); Q(-1,0)

P(3,1); Q(-1, -7)

Temat ten dotyczy geometrii analitycznej.
Równanie ogólne prostej: Ax + Bx + C = 0

Równanie kierunkowe prostej: y = ax + b

Proszę o szybką pomoc i możliwie proste wytłumaczenie zadania.

Answer 1

Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty ma postać:

 

 

Wobec tego, mając punkty P i Q mozemy podstawić do gotowego wzory ich współrzędne i obliczymy w ten sposób równanie prostej, która przechodzi prez te punkty. Wobec tego:

 

 

 

 

Answer 2

wektor PQ=[0,5]

rownaie ogolne A(x-xo)+B(y-yo)=0

gdzie wektor u[A,B] jest prostopadly do prostej:

v=[0,5] poszukuje wektora prostopadlego do v

nalezy zamienic kolejnosc wsp. i przy jednej zmieni znak

aby iloczyn skalarny byl roeny zero wiec

u=[5,0]  u·v=0  przez punkt P(√5, 3)

k: 5(x-√5)+0=0 ⇒ 5x-5√5=0

----------------------------------------

P(2, 2); Q(-1,0)

PQ=[-3,-2] u=[2,-3] prostopadly do PQ

2(x-2)-3(y-2)=0

2x-3y-4+6=0

2x-3y+2=0

 

-------------------------------------

P(3,1); Q(-1, -7)

PQ=[-4,-8]  u=[8,-4] prostopadly do PQ

8(x-3)-4(y-1)=0

8x-4y-24+4=0

8x-4y-20=0

 

pozdr

 

Hans