Question

Wyznacz równanie kierunkowe prostej prostopadlej do prostej y=3x+1 przechodzacej przez punkt P(6,3) Wyznacz rownianie kierunkowe prostej przechodzacej przez punkty A(3,3) i B(1,4). PILNE POTRZEBNE KONIECZNIE NA DZISIAJ

Answer 1

1.

y = 3x+1  

y= ax+b - szukana prosta

Warunek prostopadłości prostych :

y₁=a₁x+b          y₂=a₂x+b₂

sa prostopadłe, gdy

a₁·a₂=-1

 

 

a·3 = -1

a = - ⅓

y = -⅓x+b   P = (6,3)

3 = -⅓ ·6+b

3 = -2+b

b=5

 

y = -⅓x+5

 

2.

A = (3,3) B=(1,4)

y= ax+b

 

3=3a+b /·(-1)

4=a+b

 

-3=-3a-b

4=a+b

_______

1=-2a /:(-2)

a = -½

 

4=-½+b

b=4½

 

y=-½x+4½

Answer 2

y = ax+b ---------równanie prostej

 

y = 3x+1

a = 3, prosta prostopadła ma taki współczynnik a1, że a1*a = -1

czyli a1 = -1/3

y = -1/3x+b i podstawiasz współrzedne P za xi y

3 = -1/3*6+b

3 = -2+b

b =5

prosta ma postać y = -1/3x+5

 

 

b

y = ax+b -równanie prostej

podstawiasz współrzedne A i B

 

3  = 3a+b

4 = a+b

 

-1 = 2a

a = -1/2

 

3 = 3*-1/2+b

3 = -3/2+b

b = 4 i 1/2

 

y = -1/2x +4 1/2