Question

wyznacz rówanie okregu przechodzacego przez punkty a -1;4 i b 7;8 oraz srodku przylegajacym do osi oy

Answer 1

 

Równanie okręgu (postać kanoniczna):

 

 

a,b - współrzędne środka okręgu

r - promień okręgu

 

Mamy podane dwie pary współrzędnych: (-1,4) oraz (7,8), współrzędne te podstawiamy do wzoru powyżej i tworzymy uklad dwóch rownań.

 

Mamy dodatkową informację, że środek okręgu przylega do osi OY - to oznacza, że środek ma współrzędne (0,b) i z tego wynika, że a=0.

 

Podstawiamy do wzoru, rozwiązujemy dwa równania, oznaczyłam je 1) oraz 2):

 

 

 

 

 

 

 

 

Teraz z równania 1) oraz 2) przyrównujemy wartości  dla r do kwadratu, rozwiązujemy:

 

 

Liczymy r :

 

 

 

 

Równanie okręgu ma więc postać:

 

 

czyli: