Question

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez:
a) (x-3)(x+2), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x-3 wynosi 7, a przez dwumian x+2 wynosi -3.
Proszę napisać tak, żebym mógł się połapać co i jak :-)

Answer 1

W(x)=P(x)×(x-3)+7 stąd W(3)=7
W(x)=Q(x)×(x+2)-3 stąd W(-2)=-3
W(x)=Z(x)×(x+2)(x-3)+ax+b z tego wynika ze W(-2)=-2a+b=-3 i W(3)=3a+b=7 gdzie ax+b to reszta
nastepnie rozwiazujesz uklad 3a+b=7
-2a+b=-3
i wychodzi ze a=2 a b=1 czyli reszta to R(x)=2x+1