Question

Wyznacz punkty wspólne wykresów wielomianów u i w.
u(x)=⅛x⁴-x²+x-3
w(x)=-⅛x⁴-½x²+x-1

Answer 1

Odpowiedź:

Wykresy wielomianów u i v przecinają się w punktach (2; -3) oraz (-2; -7).

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wykresy się przecinają wtedy kiedy wartości każdego z wielomianów dla tych samych wartości x są sobie równe.

Szukamy takich x dla których:

wszystko na lewą stronę:

Widzimy, że wykresy przecinają się dla odciętej x = 2 oraz x=-2. Trzeci czynnik nigdy się nie zeruje.

Poszukajmy jeszcze drugich współrzędnych (rzędnych) punktów przecięcia.