Question

Wyznacz przybliżone rozwiązanie równania z dokładnością do .

1)
2)

Answer 1

Wyznaczam przyblizone rozwiazanie metoda bisekcji (metoda połowienia)
a)
f(0)=-1 <0
f(1)=4>0
Na krancach przedzialu <0,1> funkcja ma rozne znaki, z tego wynika, ze w tym przedziale istnieje miejsce zerowe.
2 krok
Polowimy przedzial i niech x∈<0,1/2>
f(0)<0
f(1/2)=1/8+2-1>0
3 krok
Polowimy kolejny przedzial,
x∈<0,1/4>
f(0)<0
f(1/4)=(1/4)³+1-1>0
w tym przedziale znajduje sie rozwiazanie.
Odp. x≈0,25
2.
1 krok
x∈<-1,0>
f(-1)=-1-2+1<0
f(0)=1>0
2 krok
x∈<-1/2, 0>
f(0)>0
f(-1/2)=-1/8-1+1<0
3 krok
x∈<-1/4, 0>
f(0)>0
f(-1/4)=(-1/4)³-1/2+1>0   ⇒ x₀∈(-1/2,-1/4)
Odp. x≈-0,4