Question

Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=2x3-7x2+4x-14

Pilne na teraz:(

Answer 1

Pierwiastki to miejsca zerowe

 

Ten drugi nawias jest dodatni i nigdy nie da wartości zero.

Dlatego masz tylko jeden pierwiastek równania.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Dany wielomian sprowadzamy do postaci iloczynowej (rozkładamy go na czynniki):

2x³-7x²+4x-14=x²(2x-7)+2(2x-7)=(x²+2)(2x-7)

 

Otrzymaliśmy postać iloczynową, którą przyrównujemy do zera, dzięki czemu możemy wyznaczyć pierwiastki otrzymanego równania poprzez przyrównanie każdego z czynników do zera:

(x²+2)(2x-7)=0

 

x²+2=0

x²≠ -2

brak rozwiązania

 

2x-7=0

2x=7

x=7/2

x=3,5

x należy do {3,5}