Question

Wyznacz orientację płaskiego obiektu (podaj kąt α) względem bazowego układu odniesienia X₀, Y₀ na podstawie informacji o współrzędnych wierzchołków:
A ( 4.0 ; 1.0 )
B ( 6.6 ; 2.5 )
C ( 5.6 ; 4.46 )
D ( 3.0 ; 2.73 )

OBRAZEK W ZAŁĄCZNIKU!

Answer 1

Nie wiem czy dobrze rozumiem to zadanie bo terminologia mi nieznana, jeśli źle to po prostu usuń tą odpowiedź.

A więc zakładam że punkt (X0, Y0) jest początkiem układu współrzędnych, współrzędne punktów A,B,C,D są wyznaczone właśnie w tym układzie, a kąt alfa jest kątem pomiędzy prostą przechodzącą przez punkty AB, a pomiędzy osią X naszego układu.

Jeżeli moje założenia są słuszne to nic prostszego.

Wyznaczamy wzór prostej przechodzącej przez punkty AB:

1 = 4a + b
2.5 = 6.6a + b

Metoda przeciwnych współczynników (inaczej eliminacja Gaussa)

-1 = -4a - b
2.5 = 6.6a + b
------------------ +
1.5 = 2.6a

a = 15/26
b = -34/26

Wiadomo, że współczynnik 'a' jest to tangens kąta nachylenia prostej względem układu. Zatem

alfa = arctg(15/26)