Question

Wyznacz NWD i NWW podanych liczb:
a. 12i30
b. 60 i 90
c.15 i 40
d.18 i 49
e.28 i 360
f.385 i 1050

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć Największy Wspólny Dzielnik NWD oraz Najmniejszą Wspólną Wielokrotność NWW, rozkładamy liczby na czynniki pierwsze. Wykonuje się to zazwyczaj przy pionowej kresce, dzieląc liczbę przez najmniejszą możliwą liczbę, potem wynik dzielenia dzielimy  znów przez najmniejszą możliwą liczbę - tyle razy, aż w wyniku dzielenia otrzymamy 1 (aż liczby nie da się już podzielić). Po prawej stronie kreski otrzymujemy liczbę rozłożoną na czynniki pierwsze.

NWD (Największy Wspólny Dzielnik) to iloczyn (mnożenie) czynników pierwszych, które występują w obu liczbach.

NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność)  to iloczyn (mnożenie) większej liczby przez czynniki w drugiej liczbie, których nie ma w pierwszej.

Poniżej podane są rozkłady par liczb oraz NWD i NWW

a)

12=2x2x3

30=2x3x5

NWD=2x3=6

NWW=30x2=60

b)

60=2x2x3x5

90=2x3x3x5

NWD=2x3x5=30

NWW=90x2=180

c)

15=3x5

40=2x2x2x5

NWD=5

NWW=40x3=120

d)

18=2x3x3

49=7x7

NWD - brak

NWW= 49x3x3x2=882

e)

28=2x2x7

360=2x2x2x3x3x5

NWD=2x2=4

NWW=360x7=2520

f)

385=5x7x11

1050=2x3x5x5x7

NWD=5x7=35

NWW=1050x11=11550

Szczegółowe wyjaśnienie: