Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y=x²-3x+1 w przedziale .... Question from @MMMNNN111222

dominnio $f(x)=x^2-3x+1\\
\Delta=9-4=5\\
x_1= \frac{3- \sqrt{5} }{2}\approx0,4\\
x_2= \frac{3+ \sqrt{5} }{2}\approx 2,6\\
$

Nasza funkcja ma w przedziale wierzchołek. W wierzchołku będzie miała najmniejszą wartość:
$q= \frac{-\Delta}{4a}= \frac{-5}{4}=\boxed{- \frac{5}{4} }\\
$

Największą wartość funkcja osiąga na krańcu przedziału [0,4]. Dość oczywistym jest, że będzie to 4, ale możemy sprawdzić obie wartości:
$f(0)=1\\
f(4)=16-12+1=\boxed{5}$

0 votes Thanks 0

syśka1410 $f(x)=x^2-3x+1\\
p=\frac{-(-3)}{2 \cdot 1}=\frac{3}{2} \in <0,4>\\
f(0)=0^2-3 \cdot 0+1=1\\
f(4)=4^2-3 \cdot 4+1=16-12+1=5\\
f(\frac{3}{2})=(\frac{3}{2})^2-3 \cdot \frac{3}{2}+1=\frac{9}{4}-\frac{9}{2}+1=\frac{9}{4}-\frac{18}{4}+\frac{4}{4}=-\frac{5}{4}$

odp. Wartość największa wynosi 5 dla x=4 , zaś najmniejsza -5/4 dla x=3/2.

1 votes Thanks 0

Proszę o rozwiązanie zadania nr5

Proszę o obliczenie działania/równania

Opisać obrazek po angielsku (szczegółowo) i odpowiedzieć na pytania pod obrazkiem. Z góry dziękuję za pomoc;)

Opisać obrazek po angielsku (szczegółowo) i odpowiedzieć na pytania pod obrazkiem. Z góry dziękuję za pomoc;)

Rozwiąż równanie y=2(x-3)²+4

Przekształć wzór funkcji do postaci kanonicznej y=x²+4x-3

Rozwiąż równanie i narysuj wykres funkcji y=2(x-3)²+4

Rozwiąż równanie 2x²-5x-3=0

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social