Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2(x+3)(x-5) w przedziale i Wyznacz największą.... Question from @Reciutki

January 2019 1 13 Report

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2(x+3)(x-5) w przedziale <-1 4>
i
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2(x-3)(x-5) w przedziale <-1 4>

ghe $f(x)=2(x+3)(x-5)$

$\left\langle -1;4\right\rangle$

Miejsca zerowe to:
$x_1=-3$

$x_2=5$

Odcięta wierzchołka paraboli:
$p= \frac{x_1+x_2}{2}$

$p= \frac{-3+5}{2}$

$p= \frac{2}{2}$

$p=1$

Ponieważ $p \in \left\langle-1;4\right\rangle$ , więc najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku paraboli
$q=f(p)$

$g=f(1)=2 \cdot (1+3) \cdot (1-5)=2 \cdot 4 \cdot (-4)=-32$

Oblicza $f(-1)$
$f(-1)=2 \cdot (-1+3) \cdot (-1-5)=2 \cdot 2 \cdot (-6)=-24$

Obliczam $f(4)$
$f(4)=2 \cdot (4+3) \cdot (4-5)=2 \cdot 7 \cdot (-1)=-14$

Najmniejsza wartość to $-32$ , największa $-14$
=====================
$f(x)=2(x-3)(x-5)$
$\left\langle -1;4\right\rangle$

Miejsca zerowe to:
$x_1=3$

$x_2=5$

Odcięta wierzchołka paraboli:
$p= \frac{x_1+x_2}{2}$

$p= \frac{3+5}{2}$

$p= \frac{8}{2}$

$p=4$

Ponieważ $p \in \left\langle-1;4\right\rangle$ , więc najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku paraboli
$q=f(p)$

$g=f(4)=2 \cdot (4-3) \cdot (4-5)=2 \cdot 1 \cdot (-1)=-2$

Oblicza $f(-1)$
$f(-1)=2 \cdot (-1-3) \cdot (-1-5)=2 \cdot (-4)\cdot (-6)=48$

Najmniejsza wartość to $-2$ , największa $48$

3 votes Thanks 1