Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f(x)=-2x-6 w przedziale domkniętym Jak to zrobi.... Question from @MatHart

December 2018 2 19 Report

Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f(x)= $x^{2}$ -2x-6 w przedziale domkniętym < $\frac{1}{2}$ ;2 $\frac{1}{2}$ >
Jak to zrobić bez rysowania wykresu?

wik8947201 W=(p,q)
p=2/2=1 ∈ <1/2, 2,5>
dla x=1 funkcja ma wartosc najmniejsza.
min=f(1)=1-2-6=-7
max=f(2,5)=(2,5)²-2*2,5-6=6,25-5-6=-4,75
f(1/2)<f(2,5)
Wykres moze nie pomoc, poniewaz wartosci sa czesto ulamkowe lub nawet niewymierne, co uniemozliwia odczytanie na podstawie wykresu.

0 votes Thanks 1

dominnio Żeby wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w danym przedziale zawsze można postąpić według prostego schematu.
1) Sprawdzamy czy wierzchołek funkcji należy do danego przedziału
2) Jeśli nie należy to przechodzimy do punktu 4, jeśli należy to przechodzimy do punktu 3
3) Obliczamy wartość funkcji w wierzchołku
4) Obliczamy wartości funkcji na krańcach danego przedziału
5) Z obliczonych wartości wybieramy największą i najmniejszą

1)
$f(x)=x^2-2x-6\\
p= \frac{2}{2}-1$
2)
Wierzchołek należy do naszego przedziału $[ \frac{1}{2},2 \frac{1}{2} ]$ ,
więc przechodzimy do punktu 3.
3)
$q= \frac{4\cdot 1\cdot (-6)-4}{4}= \frac{-28}{4}=-7$
4)
$f( \frac{1}{2} )=( \frac{1}{2} )^2-2( \frac{1}{2} )-6= \frac{1}{4}-1-6=-6 \frac{3}{4} \\\\
f(2 \frac{1}{2} )=f( \frac{5}{2} )=( \frac{5}{2} )^2-2( \frac{5}{2} )-6= \frac{25}{4}-5-6= -4 \frac{3}{4}$
5)
Maksymalna wartość ->> $-4 \frac{3}{4}$
Minimalna wartość ->> $-7$

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Contoh Kalimat SPOK Dari Kalimat Pertanyaan.

Wiadomo, że 3 + 4 * P(B') * [P(B)-2] = 0. Oblicz P(B)

Wiadomo, że P(A') = 0.7, P(A ∪ B) = 0.32, P(A' ∪ B') = 0.86. Oblicz P(A' ∩ B') oraz P(B)

Oblicz P(A / B) jeśli wiadomo, że P(A ∩ B') = , P(A ∩ B) = , P(A ∪ B) =

Określ wzajemne położenie prostej k danej równaniem 2x+y+2=0 i okręgu danego równaniem x^2 +6x + y^2 + 2y =0. Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu (jeżeli istnieją)

Na osi OX wyznacz taki punkt C, aby pole trójkąta ABC było równe 15, jeżeli A=(-8,2) i B=(2,-3)

Napisz równanie kierunkowe oraz równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty A=( oraz B=

Wyznacz równianie okręgu o środku w punkcie S=(-1,2) i stycznego do prostej m danej równianiem x-3y-3=0

1) Określ wzajemne połozenie prostej k danej rownianiem y=-2x+8 i okręgu danego rownianiem: x^2+4x+y^2-20=0 w załączniku zdjęcie dla wiekszej przejzystosci

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social