Question

Wyznacz najmniejszą lub największą wartość funkcji kwadratowej

Proszę o rozwiązanie przynajmniej jednego podpunktu (za wyjątkiem a) i wytłumaczenie zadania, resztę zrobię analogicznie. Z góry dzięki

Answer 1

c) f(x) = (x-3)(x+4)

Jest to postać iloczynowa funkcji kwadratowej, gdzie -3 i 4 to miejsca zerowe funkcji.

Ponieważ masz wyznaczyć najmniejszą lub największą wartość funkcji to w tym przykładzie:

rysujemy wykres funkcji przecinający oś OX w miejscach x1=-3 i x2=4

ramiona paraboli zwrócone są do góry, bo a jest większe od zera

najmniejszą wartością tej funkcji jest wierzchołek paraboli o współrzędnej q

q = -delta/4a      

przekształcamy wzór funkcji: x^2 + 4x - 3x -12 =0

                                            x^2 + x - 12 = 0

obliczamy deltę: delta = b^2 - 4ac   delta = 1 + 48 = 49

q = - 49/4  q = - 12,25

Najmniejsza wartość tej funkcji to -12,25