Question

WYZNACZ NAJMNIEJSZĄ LICZBĄ CAŁKOWITĄ SPEŁNIAJĄCĄ NIERÓWNOŚĆ PODWÓJNĄ.

a) 2x - 11 mniejsze lub równe 7 < 4x - 1


d) -9 < 5x - 2 mniejsze lub równe 5x + 3


Proszę o WYTŁUMACZENIE :)

Answer 1

Rozwiązujesz dwa oddzielne równania
2x-11≤7 ∧ 7<4x-1

z pierwszego wychodzi
x≤9
z drugiego 
x>2
i bierze się z tego część wspólną ( można na osi zaznaczyć to lepiej widać)
czyli
x∈(2;9>
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest 3 (2 nie może być bo nie należy do przedziału)

w drugim przykładzie to samo
-9<5x-2 ∧ 5x-2≤5x+3
z pierwszego wychodzi 
x> -1
z rugiego wychodzi 
0≤5
i to jest prawda zatem x∈R
zatem wspólne rozwiązanie to 
x∈(-1 , +nieskończoność)
a wię najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność to -1