Question

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w podanym przedziale:

f(x) = -x² + 4x +1 <0;3>

Answer 1

F(x) = -x² + 4x + 1              <0; 3>
a = -1,  b = 4,  c = 1
f(0) = 0² + 4*0 + 1 = 1
f(3) = -(3²) + 4*3 + 1 = -9 + 12 + 1 = 4
p = -b/2a = -4/(-2) = 2
p ∈ <0; 3>
q = -Δ/4a = -(16+4)/(-4) = (-20)/(-4) = 5

W przedziale <0;3> funkcja przyjmuje najmniejszą wartość równą 1, a największą wartość równą 5.