Question

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = -x^2 -4x -2 w przedziale <-2,2>.

Answer 1

f(-2)=-(-2)^2 -4*(-2)-2= -4+8-2=2

f(2)= - 2^2 -4*2 -2=-4-8-2= -14

Answer 2

f(x) = - x^2 - 4 x - 2 ;   < - 2; 2 >

a = - 1,  b = - 4, c = - 2

Mamy

p = - b/(2a) = 4/ ( -2) = - 2

a = - 1 < 0 ,zatem funkcja f  rośnie w ( - oo; p) = ( - oo; - 2) 

i   f   maleje w ( - 2 ; + oo )

zatem

w < - 2; 2 >  funkcja  maleje,

więc

y max = q = f(p) = f(-2) = - ( -2)^2 - 4*(-2) - 2 = - 4 + 8 - 2 = 2

==========================================================

y min = f(2) = - 2^2 - 4*2 - 2 = - 4 - 8 - 2 = - 14

=========================================