Wyznaczam najpierw ekstrema funkcji. By to zrobić liczę jej pochodną. Wynosi ona:
Wyznaczam przedziały monotoniczności funkcji. Przyrównuję pochodną do zera. Gdy zachodzi f ' (x) > 0 to funkcja jest rosnąca. skąd:
Ma więc ekstrema w punkcie x=0 oraz x=3. Nas interesują ekstrema w przedziale <1,3> a więc tylko x=3. W tym punkcie funkcja zmienia monotoniczność z malejącej w rosnącą więc w tym punkcie ma MINIMUM. Skoro maleje to maksimum funkcji będzie przypadało na punkt x=1. I tak:
Wyznaczam najpierw ekstrema funkcji. By to zrobić liczę jej pochodną. Wynosi ona:
Wyznaczam przedziały monotoniczności funkcji. Przyrównuję pochodną do zera. Gdy zachodzi f ' (x) > 0 to funkcja jest rosnąca. skąd:
Ma więc ekstrema w punkcie x=0 oraz x=3. Nas interesują ekstrema w przedziale <1,3> a więc tylko x=3. W tym punkcie funkcja zmienia monotoniczność z malejącej w rosnącą więc w tym punkcie ma MINIMUM.
Skoro maleje to maksimum funkcji będzie przypadało na punkt x=1. I tak: