Question

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcj: f(x)=x^2+3 prosze o dokladne rozwiazanie.

Answer 1

f(x) = x^2 + 3

zatem  a = 1 > 0   I    q = 3

Ramiona paraboli skierowane są ku górze, zatem  y min  = q = 3.

Funkcja nie ma największej wartości  w  zbiorze R.

Answer 2

jest to postac kanoniczna:

y=a(x-p)²+q    , p i q to współrzędne wierzchołka

z wzoru odczytujemy,ze 

p= 0

q=3

a> 0 ,parabola ma ramiona skierowane w góre

czyli funkcja przyjmuje najmniejszą wartosc w wierzchołku

f . min= 3 dla x=0

funkcja nie przyjmuje f.max w zbiorze liczb rzeczywistych