Question

Wyznacz najmniejszą dodatnią liczbę x spełniającą warunki: oraz .
Rozwiązałem już pierwsze równanie (x∈kπ ∨ x∈), ale nie za bardzo wiem jak się zabrać za nierówność.

Answer 1

Sinx=sin(-3x)
x=-3x+2kπ  lub x=π+3x+2kπ
4x=2kπ lyb -2x=π+2kπ
x=k·π/2 lub  x=-π/2+kπ  II⊂I  dwa  zawiera sie  wjeden

ODP x=k·π/2


cos(x/2)<cos(π/3)
sprawdze najpierw warunek
cos(x/2)=cos(π/3)
x/2=π/3+2kπ  lub  x/2=-π/3+2kπ
x=2/3π+4kπ  lub x=-2/3π+4kπ
......................................................
cos(x/2)<cos(π/3)  patrz zalacznik
x∈2/3π+4kπ,14/3π+4kπ

bo 4+2/3=14/3
x∈(x1,x1+4π)  plus okres 4π