Question

Wyznacz n, wiedząc, że n należy do liczb naturalnych dodatnich:

a) (n nad n-1) + ( 2n nad 2n-2) = 18

Answer 1

( n na n - 1) =  n

( 2 n nad 2n - 2) = ( 2 n) ! / [ 2*( n - 2) ! ] = [ (2 n -1)*2 n]/ 2 = (2n - 1)*n

zatem  mamy

( n  nad n - 1) + ( 2n  nad  2n - 2) = n + (2n - 1)*n = 2 n^2

2 n^2 = 18

n^2 = 9

n = 3

================