Question

wyznacz miejsca zerowe oraz zbiór wartości funkcji f(x)=|x-3|-2 proszę o pomoc

Answer 1

f(x) = sin(x + |x|) dla x∈<-2π, 2π>

dla x ∈ <-2π, 0)
f(x) = sin(x + |x|) = sin (x - x) = sin0 = 0
w tym przedziale Zw = {0}

dla x ∈ <0, 2π>
f(x) = sin(x + |x|) = sin(2x)
2x = 0 + kπ (gdzie k to liczba całkowita)
x = kπ/2
w danym przedziale to
x ∈ {0, π/2, π, 3π/2, 2π} - miejsca zerowe
Zw = <-1, 1> (jak każdy sinus w tym przedziale)

sumarycznie
Zw = <-1, 1>
miejsca zerowe
x ∈ <-2π, 0) lub x ∈ {0, π/2, π, 3π/2, 2π}