Question

wyznacz miare katow w podanym trojkacie

2 pierwiastek 3
pierwiastek 3​

Answer 1

Odpowiedź:

b = √3

c = 2√3

b/c = cosβ

√3/2√3 = cosβ

cosβ = 1/2

β = 60°

to trójkąt prostokątny (ma kąt = 90°) czyli kąt prosty. Suma kątów w trójkącie =180°. Zatem α = 180° -(90°+60°) = 180° - 150° = 30°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

2√3 = 2·√3

Trójkąt prostokątny, w którym długość jednej z przyprostokątnych (krótszej) jest połową długości przeciwprostokątnej, jest trójkątem szczególnym, który jest połówką trójkąta równobocznego (załącznik).

W takim trójkącie kąt na przeciw krótszej przyprostokątnej ma 30°, a kąt na przeciw dłuższej przyprostokątnej ma 60°

√3 to krótsza przyprostokątna, czyli:

α = 30°,  β = 60°