Question

Wyznacz miarę kąta ostrego α, jeżeli sin²α=3cos²α.

Answer 1

Jest to dość proste równanie trygonometryczne. Skorzystamy sobie z zależności nazywanej jedynką trygonometryczną:

 

I wstawimy ją do naszego równania:

 

ponieważ jednak wiemy, że kąt alfa jest kątem ostrym, wiemy też, że jego cosinus musi być dodatni; wobec tego:

 

Teraz wystarczy skorzystać z tablic lub znajomości faktu, że funkcji cosinus przyjmuje wartość 0,5 dla argumentu .

 

Pozdrawiam

malachit

--------------------------------------------------------------------------------------------
Jeżeli uważasz, że to rozwiązanie zasługuje na wyróżnienie, możesz wybrać je jako "najlepsze". Jeżeli udzielona jest tylko jedna odpowiedź, możesz to zrobić dopiero godzinę po jej dodaniu. Dokonując wyboru otrzymasz zwrot 15% punktów za zadanie. Dziękuję.