Question

Wyznacz miarę kąta alfa. Daje naj! :)​

Answer 1

Odpowiedź:

1.

Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy , gdy suma miar jego przeciwległych katów wewnętrznych jest równa 180°.

Korzystając z tej zasady mamy :

∡BCD + ∡ BAD = 180°

∡ BAD = 180° - ∡ BCD = 180° - 120° = 60°

2.

∡ADB = 90° ponieważ jest to kąt wpisany oparty na średnicy okręgu

3.

Obliczamy kąt α z zależności , że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°

∡BAD + ∡ADB + α = 180°

α = 180° - (∡BAD + ∡ADB ) = 180° - (60° + 90°) = 180° - 150° = 30°