Question

Wyznacz maksymalny przedział liczbowy, w którym funkcja kwadratowa opisana jest wzorem f(x)=-2(x-14)^2 +81 jest rosnąca (^ oznacza do kwadratu

Answer 1

Współczynnik a tej funkcji jest ujemny, czyli ramiona są skierowane do dołu. To oznacza, że funkcja rośnie od minus nieskończoności do wierzchołka.

 

Zatem musimy znaleźć iksa, w którym jest wierzchołek. Możemy to zrobić na dwa sposoby:

 

1. Wymnożyć wszystko i wyliczyć ze wzoru:

 

2. Zobaczyć, że we wzorze mamy przesunięty wierzchołek o 14 jednostek w prawo i 81 jednostek do góry.

 

Zakładam, że wiesz, o co chodzi w drugim sposobie. W takim razie funkcja będzie rosnąca w przedziale: