Question

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej : a)f(x)=x2+x+1 b)f(x)=x2-x+1 c)f(x)=3x2-7x+5

Answer 1

a)

f(x) = x^2 + x + 1

a =1 ,  b = 1 , c = 1

p = -b/(2a) = -1/2 oraz a = 1 > 0,zatem

w przedziale ( - nieskończoność; -1/2 )  funkcja  f maleje oraz

w przedziale ( -1/2 ;  + nieskończoność funkcja f rośnie ).

b)

f(x) = x^2 - x + 1

a =1, b = -1, c = 1

p = 1/2  oraz  a = 1 > 0 , zatem

w przedziale ( - nieskończoność; 1/2)  funkcja f maleje oraz

w przedziale ( 1/2; + nieskonczonośc )  funkcja f rośnie.

c)

f(x) = 3 x^2 - 7x + 5

a = 3, b = - 7, c = 5

p = 7/6  oraz  a = 3 > 0, zatem

w przedziale ( - nieskończoność ; 7/6 )  funkcja f maleje oraz

w przedziale ( 7/6 ; + nieskończoność ) funkcja f rośnie.

======================================================