Question

Wyznacz macierz X spełniającą równanie XA^2+B= C*D

Gdzie A=
[ 1 2 0 ]
0 1 -1
1 0 1

B= [-4 -2 3 ]

C= [ 1 2 ]


D=
[ 0 1 -1 ]
-1 0 2


Na końcu zostaje mi równanie z trzema niewiadomymi i nie wiem co zrobić

Answer 1

Mnożymy: C*D=[-2 1 3]
Przenosimy na prawo i odejmujemy B: C*D-B=[2 3 0]
Mamy XA^2=[2 3 0]
Liczymy A^2:
[ 1 4 -2
-1 1 -2
2 2 1 ]
Na boku liczymy (A^2)^-1:
[ 5 -8 -6
-3 5 4
-4 6 5 ]
Obustronnie mnożymy przez (A^2)^-1 z prawej strony. Z lewej strony zostaje sam iks, a z prawej:
[1 -1 0]

Więc:

X = [ 1 -1 0 ]