Question

Wyznacz liczby:
a) a, b tak, aby liczby: 1,a,b,10 tworzyły ciąg arytmetyczny,
b) a, b, c tak, aby liczby: 2,a,b,c,100 tworzyły ciąg arytmetyczny.

Answer 1

A) przyjmujemy
a1=1
a2=a
a3=b
a4=10

a4=a1+3r=10
a1+3r=10
1++3r=10
3r=9
r=3
a2=a1+r=1+3=4 stąd a=4
a3=a1+2r=1+2*3=7 stąd b=7
b)
a1=2
a2=a
a3=b
a4=c
a5=100
a5=a1+4r=100
a1+4r=100
2+4r=100
4r=98
r=24,5
więc
a=a2=a1+r=2+24,5=26,5
b=a+r=26,5+24,5=51
c=b+r=51+24,5=75,5