Question

Wyznacz liczbe x, jesli:
a)przyblizenie z nadmiarem liczby x jest rowne 13,6 ; a blad bezwzgledny tego przyblizenia wynosi 0,00369
b)przyblizenie z niedomiarem liczby x jest rowne 24,1 ; blad wzgledny tego przyblizenia wynosi 0,001657
c)przyblizenie z nadmiarem liczby x jest rowne 121, a blad porcentowy przyblizenia wynosi 0,5%
d)przyblizenie z niedomiarem liczby x jest rowne 6, a blad procentowy tego przyblizenia wynosi 4%

Answer 1

Błąd bezwzględny to wartość bezwzględna różnicy między wyznaczonym przybliżeniem a oryginalną liczbą.

Błąd względny to określenie jakim ułamkiem oryginalnej liczby jest błąd bezwzględny podanego przybliżenia.

Przybliżenie z nadmiarem, to przybliżenie, które jest większe niż oryginalna liczba.

Przybliżenie z niedomiarem, to przybliżenie, które jest mniejsze niż oryginalna liczba.

a) przybliżenie z nadmiarem, a więc przybliżenie (13,6) jest większe niż oryginalna liczba o błąd bezwzględny, czyli o 0,00369.

x=13,6-0,00369=13,59631

b) przybliżenie z niedomiarem, a więc przybliżenie (24,1) jest mniejsze niż oryginalna liczba. błąd względny wynosi 0,001657, czyli przybliżenie stanowi 1-0,001657=0,998343 oryginalnej liczby. przybliżenie dzielimy przez 0,998343:

x=24,1:0,998343=24,13(9)

c) przybliżenie z nadmiarem, a więc przybliżenie (121) jest większe niż oryginalna liczba. błąd względny (w procentach) wynosi 0,5%, czyli 0,005, a więc przybliżenie stanowi 1+0,005=1,005 oryginalnej liczby. przybliżenie dzielimy przez 1,005:

x=121:1,005=120,398

d) przybliżenie z niedomiarem, a więc przybliżenie (6) jest mniejsze niż oryginalna liczba. błąd względny (w procentach) wynosi 4%, czyli 0,04, a więc przybliżenie stanowi 1-0,04=0,96 oryginalnej liczby. przybliżenie dzielimy przez 0,96:

x=6:0,96=6,25

Temat: błąd bezwzględny i błąd względny

Poziom: szkoła średnia