Question

Wyznacz liczbę ujemnych wyrazów ciągu (an) określonego wzorem an = n² - 4n - 21 dla n ≥ 1.

Answer 1

Odp. Jest sześć  ujemnych wyrazów tego ciągu.

Answer 2

Wyrazy ujemne gdy an<0 i n∈N tzn
an<0
n²-4n-21<0
Δ=16+84=100   √Δ=10
n1=(4-10)/2=-3
n2=(4+10)/2=7
ramiona skierowane do góry więc
n∈(-3;7) teraz wypisujemy liczby naturalne dodatnie z przedziału więc
n={1;2;3;4;5;6} - sześć wyrazów ujemnych (od pierwszego do szóstego)