Question

Wyznacz liczbę m dla której wektory u=[m^2-1;-m] oraz v=[-1,m] są równoległe.

Answer 1

Warunek równoległości wektorów: a1b2 - a2b1= 0, u=[a1, b1] v=[a2, b2]
(m^2 -1)m - (-1)(-m) = 0
m^3 - m - m = 0
m^3 - 2m = 0
m(m^2 - 2) = 0
m=0 lub m^2 - 2 =0
m^2 = 2
m= pierwiastek z 2 lub m= - pierwiastek z 2
Odpowiedź. m= 0, m = pierwiastek z 2, m = - pierwiastek z 2