Question

Wyznacz liczbę m dla której równanie (m^2-25)x=m5 jest A) tożsamościowe B) sprzeczne

Answer 1

Ax+b = 0 jest tożsamościowe, jeśli a=b=0
                    sprzeczne, jeśli a=0, b≠0
              ma 1 rozwiązanie, jeśli a≠0
(m^2-25)x - m -5 = 0        -> a= m^2 - 25, b=-m-5
m^2 - 25 = 0
m^2 = 25
m= 5 lub m=-5
dla m=5,  b=-m-5=-5-5 = -10
dla m=-5  b=-m-5 = 5-5 = 0
zatem dla m=-5 równanie jest tożsamościowe, a dla m=5 równanie jest sprzeczne