Question

Wyznacz liczbę a, dla której proste 3x - 2y + 6 = 0 i ax + 6y + 2 = 0 są prostopadłe.

Answer 1

Wyznacz liczbę a, dla której proste 3x - 2y + 6 = 0 i ax + 6y + 2 = 0 są prostopadłe.

 

Dwie proste sa prostopadle wtedy i tylko wtedy kiedy ich wspolczynnik kierunkowy jest przeciwny i odwrotny.

No to liczymy wspólczynnik kierunkowy pierwszej prostej:

 

3x - 2y + 6 = 0

-2y = -3x -6 /:(-2)

y = 3/2x + 3

 

mamy współczynnik kierunkowy tej prostej, który wynosi 3/2, wiec obliczamy dla drugiej prostej:

 

3/2 przeciwny i odwrotny to -2/3, czyli rozwiazanie to :

 

3x - 2y + 6 = 0

-2/3x + 6y + 2 = 0