Question

Wyznacz krawędź ostrosłupa prawidłowego trójk. o V=2 pierw.z 26 cm sześć, wiedząc, że krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podsrawy.

Answer 1

A= dł. krawedzi podstawy
Pp=a²√3/4
c= dł. krawedzi bocznej
c=3a
H=wysokosc bryły
h=wysokosc podstawy=a√3/2
2/3h=2/3a√3/2=a√3/3
z pitagorasa;
H=√[(3a)²-(a√3/3)²]=√[9a²-1/3a²]=a √(26/3)=a√78/3
v=1/3 PpH
2√26=1/3* a²√3/4 *a√78/3
2√26=a³√234/36    /*36
a³√234=72√26    /;√26
a³√9=72    /;3
a³=24
a=∛24
a=2∛3cm
//////////////////
c=3a=6∛3cm