Question

Wyznacz h (obrazek w załączniku)

Answer 1

Jest to bardzo łatwe
jest to trójkąt równoboczny, a mamy wzór na wysokość w trójkącie równobocznym, a dokładniej:
h= (a*pierwiastek z 3) : 2
wysokość dzieli krawędź podstawy na pół.
Jak do tego dojść w inny sposób? Z Twierdzenia Pitagorasa, mamy
h^2 + (a/2) ^2 = a^2
h^2 + (a^2)/4 = a^2
h^2 = a^2 - (a^2)/4 sprowadzamy do wspólnego mianownika (tutaj do 4)
h^2= (4*a^2-a^2) / 4 = (3* a^2) / 4 pierwiastkujemy
h= (a* pierwiastek z 3) / 2

Answer 2

Jeśli dobrze rozumiem, jest to trójkąt równoboczny, wtedy wysokość przypadać będzie idealnie na środek boku o długości "a".

Z prawa Pitagorasa wiemy, że w trójkątach równobocznych zachodzi równość:



podstawiając wartości z tego trójkąta do tego wzoru otrzymujemy :