Question

Wyznacz funkcje odwrotna do danej i doprowadz ją do najprostszej postaci :
f(x)=| -arccos(x-1)|

Answer 1

Y=π/2-arccos(x-1) dla x∈<1,2>,bo x-1∈<-1,1> i π/2-arccos(x-1)≥0

lub 

y=-π/2+arccos(x-1) dla x∈<0,1), bo x-1∈<-1,1> i π/2-arccos(x-1)<0
 Szukamy f. odwrotnej
  1.
arccos(x-1)=π/2-y
x-1=cos(π/2-y)
x=1+siny
y=1+sinx dla x∈<0,π/2>
2.
y=-π/2+arccos(x-1)
y+π/2=arccos(x-1)
cos(y+π/2)=x-1
-siny+1=x
y=1-sinx  dla x∈(π/2,π>