Question

Wyznacz ekstrema oraz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=2x³+3x²-12x+1

Answer 1

F(x)=2x³+3x²-12x+1
Pochodna funkcji
f'(x)=6x²+6x-12
f'(x)=0⇒6x²+6x-12=0
x²+x-2=0
Δ=1+8=9
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)=1
Patrz na zmiane znaku pochodnej
y_max=y(-2)=-16+12+24+1=21
y_min=y(1)=2+3-12+1=-6

f.rosnaca ⇔x∈(-∞,-2)∨(1,+∞)
f.malejaca ⇔ x∈(-2,1)

Do takich zadan zastosuj ONLINE moj program mini_plot
link na moim profilu

Pozdr

Hans