Question

wyznacz dziedzinę funkcji f

daje naj

Answer 1

a) x² - 2x - 3 ≥ 0 ^ x ≥ 0

(x-3)(x+1) ≥ 0

miejsca zerowe: -1, 3

ramiona skierowane do góry

x ∈ (-∞, -1> U <3, +∞)

Łącząc te dwa przedziały otrzymujemy:

D: x∈ <3, +∞)

b) 2x² + 7x - 4 ≥ 0 ^ 1 - x ≥ 0

Δ = 49 + 4*4*2 = 81      x ≤ 1

√Δ = 9

x1 =

x2 =

ramiona skierowane do góry

x ∈ (-∞, -4> U <, +∞)

Łącząc te dwa przedziały otrzymujemy:

D: x ∈ (-∞, -4> U <, 1>

c) x² - x - 6 ≥ 0 ^ 16 - x² ≥ 0

(x-3)(x+2) ≥ 0                (4-x)(4+x) ≥ 0

m. zer.: x=3, x=-2         x=4, x = -4

ramiona do góry          ramiona do dołu

x ∈ (-∞, -2> U <3, +∞)     x ∈ <-4, 4>

Łącząc te dwa przedziały otrzymujemy:

D: x∈ <-4, -2> U <3, 4>

d) 3x² + 7x - 6 ≥ 0     ^      4x - x² ≥ 0

Δ 49 + 4*3*6 = 121             x(4-x) ≥ 0

√Δ = 11                               m. zer.: 0, 4

x1 =                ramiona skierowane do dołu

x2 =                 x ∈ <0, 4>

ramiona skierowane do góry

x ∈ (-∞, -3> U <2/3, +∞)

Łącząc te dwa przedziały otrzymujemy:

D: x ∈ <, 4>

Pozdrawiam :)